初高中物理衔接（四）常见运动分析发表时间：2023-07-12 22:39 衔接4 常见运动分析 一、静止与匀速直线运动 1、静止：一个物体相对于参照体（参考系）的位置 发生改变，则称这个物体是静止的. 注意：（1）物体的运动和静止是相对；（2）以相同速度运动的两个物体，选它们中的任何一个为参考系，则它们是相对静止。 条件：处于静止的物体 和 都为零. 2、匀速直线运动： (1)定义：物体做直线运动，如果在 的时间内经过的位移都相等，则这个物体的运动就叫做匀速直线运动。 (2)特点：速度 和 都不变，轨迹是直线。如滑块在光滑水平面上滑动（看为质点）。
(4)规律描述 ①公式：v＝ . ② 图象：如图所示. 练习1.试分析下列各题以什么作参考系。 ①上升的电梯里的人是静止的； ②静止的汽车有人感到它在运动； ③下降的电梯上的人看到墙向上运动； ④同向行驶的汽车里的人看对面的汽车时，感觉自己向后退。 二、匀变速直线运动 1、概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都 ，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为 直线运动和 直线运动两类. 2、特点： . 3、匀变速直线运动的规律 （1）速度公式： （2）位移公式： （3）速度与位移的关系式： 4、四个基本公式及选取技巧
【特别提醒】 运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。 练习2、一个质点在轴上运动，位置随时间的变化规律是，关于这个质点的运动，以下说法正确的是（ ） A．质点做匀速直线运动 B．质点的加速度的大小为，方向沿轴正方向 C．时质点的位置在处 D．时质点的速度大小为，方向沿轴正方向 练习3、某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2加速度刹车，则以下说法错误的是（ ） A．刹车后2s时的速度大小为10m/s B．开始刹车后第1s的位移与第2s的位移比为7：5 C．刹车后5s时的位移为37.5m D．若司机为酒后驾车，不会影响刹车后的加速度 三、匀变速直线运动的重要推论 1、平均速度和中点时刻瞬时速度 （1）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的（一半），还等于中间时刻的瞬时速度。 （2）平均速度公式：。 【特别提醒】
2、中间位置瞬时速度： 【特别提醒】 练习4、某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（ ） A．物体经过MN中点时的速度为2v B．物体在时间t内的中间时刻的速度为v C．物体经过任意时间t，速度的增量均为v D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 练习5、一物体做匀加速直线运动，经过时间t后，它的速度由v1变为v2，经过的位移为x。下列说法中正确的是（ ） A．这段时间内它的平均速度为 B．经过时，它的瞬时速度的大小为 C．这段时间的中点时刻的瞬时速度为 D．经过时，它的瞬时速度为 3、逐差法 1.连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：； 2.不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系： 练习6、小球被竖直向上抛出，如图示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，测出ac长为23cm，af长为34cm，下列说法正确的是（ ） A．bc长为13cm B．df长为3cm  C．小球的加速度大小为12m/s2 D．小球通过d点的速度大小为2.2m/s 4、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 （1）等分时间： ①1T末、2T末、3T末 ②1T内、2T内、3T内……位移的比为： ； ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为： 。 （2）等分位移： ①通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为： ； ②通过1x、2x、3x……所用时间之比为： ； ③通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为： 。 （3）速度可以减为零的匀减速直线运动，可逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 练习7、据了解，CR300AF型复兴号动车组是拥有完全自主国产研发的中国标准动车组体系中的新车型。该车型设计时速为300千米每小时，外观呈淡蓝色，除此之外复兴号动车组全车覆盖免费wifi，且每两个座椅有一个插座。假设一列复兴号动车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是 （ ） A．9：4：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．3：2：1 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1、自由落体运动 (1)条件：物体只受 ，从 开始下落． (2)基本规律 ①速度公式： . ②位移公式： . ③速度位移关系式： . 2、竖直上抛运动 (1)运动特点：初速度方向 ，加速度为 ，上升阶段做 运动，下降阶段做 运动． (2)运动性质： 运动． (3)基本规律 ①速度公式： ； ②位移公式： . ③速度位移关系式： . 练习8、一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为（ ） A.1:3 B.1:5 C.1:8 D.1:9 练习9、一物体从离地面45m高处做自由落体运动（g取10m/s2），下列选项中正确的是（ ） A．物体运动3s后落地 B．物体落地时的速度大小为30m/s C．物体在落地前最后1s内的位移为25m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s 五、变加速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度随时间改变的运动，叫变加速直线运动。 2、特点：加速度不恒定，但始终在一条直线上，速度不均匀改变，轨迹是直线。如水平光滑平面上，一弹簧连一小球，做往复运动。 3、条件：所受合外力(或加速度）随时间改变，且始终与速度方向在一条直线上。 【典例分析】
【拓展1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m. 求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 例2、物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为 ( ) A.当物体做匀加速直线运动时，v1>v2 B.当物体做匀减速直线运动时，v1>v2 C.当物体做匀速直线运动时，v1＝v2 D.当物体做匀减速直线运动时，v1<v2 【拓展2】一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s， 全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求： (1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？ 例3、汽车初速度v0＝20 m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5 m/s2，求： (1)开始刹车后6 s末汽车的速度；(2)10 s末汽车的位置. 【课堂训练】 1.汽车在平直公路上启动后，在前30s内的平均速度是10m／s，若汽车是匀变速运动行进，则30s末的即时速度大小是 m／s，或汽车是变速运动行进，则30s的位移大小是 m。 2.一个由静止出发做匀变速直线运动的物体，它在第一秒内发生的位移是4m，则第2s内的位移 是 m，3s内的平均速度是 m／s。 3.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，经过12m的位移，若把这段位移分成两段，使通过每段位移的时间相等， 则这两段位移的长分别为 m、 m，若使该物体运动时间增加原来的一倍，则位移增加 m。 4.从H高处自由落下的物体，到达地面的速度与落到H／2高处的速度之比为 ，当下落到某处速度为落地速度的一半时，则下落高度与整个高度的比值为 5.作匀加速直线运动的物体速度从V增大到2V时的位移是S，当物体的速度由2V增大到4V时通过的位移是 。 6.以12m／s的速度在水平路面上行驶的汽车，刹车经3m/s2的加速度作匀减速直线运动，则刹车后5秒末的速度是 m／s。 7.物体做匀加速直线运动，已知第一秒末的速度为5m／s，第二秒的速度为7m／s则下面结论错误的是 （ ） A．任何1秒内速度变化为2m／s； B．任何1秒内平均速度为2 m／s； C．物体的加速度为2 m／s2； D．物体的初速度为3 m／s； 8.物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，经过1s到达斜面中点，那么物体滑下的总时间是 （ ） A． s B．2s C．4s D． -1s 9.作匀变速直线运动的物体，在时间ts内的位移为S，设中间时刻的即时速度为V1；中间位置的即时速度 为V2，则下述说法中正确的是 （ ） A．不论作匀加速运动还是作匀减速运动V1都小于V2 B．不论作匀加速运动还是作匀减速运动，V1都大于V2 C．作匀加速运动时，V1大于V2；作匀减速运动时V1小于V2 D．作匀加速运动时，V1小于V2；作匀减速运动时V1大于V2 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是 A.0、4m/s2 B、 4m/s、2m/s2 C、 4m/s、1m/s2 D、 4m/s、4m/s2 11、某物体从桌面自由下落，经过离地面高为0.8m的位置时，速度是落地速度的，g取10m/s2，则（ ） A. 桌面离地高为1.28m B. 桌面离地高为1.25m C. 物体经过0.4s后落地 D. 物体通过最后0.8m用时0.2s 12、以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10m/s2．以下判断正确的是（ ） A．小球到达最大高度时的速度为0 B．小球到达最大高度时的加速度为0 C．小球上升的最大高度为61.25m D．小球上升阶段所用的时间为7s 13、物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为L，到达斜面最高点C时速度恰好为零， 已知物体运动到距斜面底端3L/4处的B点时，所用时间为t，则物体从B滑到C所用时间为（ ）
14、如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（ ） A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 15、如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到 了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。 根据图中的信息，下列判断错误的是（ ） A.位置“1”是小球释放的初始位置
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