邓伟名师工作室

初高中物理衔接(五)运动学图像初探

发表时间:2023-07-16 22:49

衔接5   运动学图像初探

知识点一、位移-时间图像(x-t图像)

1、x-t图像的物理意义:反映做直线运动的物体的 位移 随时间变化的关系.

2、图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体              .

②图线上某点切线的斜率正负表示物体               .

3、两种特殊的x-t图像

①若x-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做             运动.

②若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于            状态.

4、位移-时间(x-t图像中的信息

   

练1.质点沿直线运动,其位移-时间图像如图所示,关于质点的运动,下列说法中正确的是(  )

A.2 s末质点的位移为零,前2 s内位移为负,后2 s内位移为正,所以2 s末质点改变了运动方向

B.0~2 s内质点的位移为零,速度为零

C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1 m/s,方向与规定的正方向相反

D.质点在0~4 s内的位移大小为0.4 m,位移的方向与规定的正方向相同

知识点二、速度—时间图像(v-t图像)

1、物理意义:反映了做直线运动的物体的            的变化关系.

2、图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的          .

②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的             .

3、两种特殊的v-t图像

①匀速直线运动的v-t图像是与横轴            的直线.

②匀变速直线运动的v-t图像是一条            的直线.

4、图像与时间轴围成的“面积”的意义

图像与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的        .

② 若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为         ;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为           .

练2.四个质点做直线运动,它们的vt图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示.速度坐标轴的正值表示质点向东运动,请分别说出四个vt图像中的质点在0~2 s内的运动情况.需要说明各段时间质点在向哪个方向运动,速度大小怎样变化.

(1)甲质点在0~1 s内_______________________________________________________,

1~2 s内__________________________________________________________________.

(2)乙质点在0~1 s内_______________________________________________________,

1~2 s内__________________________________________________________________.

(3)丙质点在0~1 s内_______________________________________________________,

1~2 s内__________________________________________________________________.

(4)丁质点在0~1 s内_______________________________________________________,

1~2 s内__________________________________________________________________.

 三、x-t图像v-t图像的比较

形状相同的图线,在不同的图像中所表示的物理规律不同,通过图中的例子体会x-t图像v-t图像中图线表示的物理规律.


x-t图像

v-t图像

①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)

②表示物体静止;

③表示物体向负方向做匀速直线运动;

④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移;

t1时刻物体位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)

①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a);

②表示物体做匀速直线运动;

③表示物体做匀减速直线运动;

④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度

t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点①在0~t1时间内的位移)


运动图像的识别和信息利用

1.首先明确所给的图像是什么图像.


2.要清楚地理解图像中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义:

(1)点:图线上的每一个点对应研究对象的一个状态.


(2)线:表示研究对象的变化过程和规律.


(3)斜率:表示横、纵坐标上两物理量的比值.


(4)面积:图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.


(5)截距:表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.

提醒:(1)无论是vt图像还是xt图像都不是物体的运动轨迹.

2)vt图像和xt图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动.

典例精讲

题型1.运动图象的比较

【例1】做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知(  )

A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2,后5 s物体的加速度为-1 m/s2   

B.15 s末物体回到出发点

C.10 s末物体的运动方向发生变化         

D.10 s末物体的加速度方向发生变化

【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴,其他条件不变,试回答下列问题:

(1)物体在0~10 s和10 s~15 s两个阶段分别做什么运动?

(2)物体何时距出发点最远,何时回到出发点?




题型2.运动图象的识别和应用

【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1 500 kg,发动机的推力为恒力,宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然关闭,如图所示为其速度随时间变化的规律.

(1)升高后9 s、25 s、45 s,即在图线上ABC三点探测器的运动情况如何?

(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度

(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).








题型3.位移图象与运动轨迹的区别

 【例3】如图所示,为ABC三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的x-t图象,在0~t0时间内(  )

A.平均速度       

B.平均速率

C.A一直在BC的后面       

D.A的速度一直比BC的速度大


课堂训练

1.中国跳水“梦之队”在东京奥运会上荣获7金5银12枚奖牌。某同学将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直向上抛出来

模拟运动员的跳水运动,从小球抛出时开始计时,若小球的速度与时间关系的图像如图所示,不计空气阻力。则下

列说法正确的是(  )

A.小球在1.2s时到达最高点

B.小球在水中最深处时加速度最大


C.跳台与水面的高度差是2.4m

D.小球潜入水中的深度为3.2m

2.一个做直线运动的物体的v-t图像如图所示,由图像可知(  )

A.0~1.5 s内物体的加速度为-4 m/s2

B.0~4 s内物体的位移为12 m

C.3 s末物体的运动方向发生变化

D.3 s末物体回到出发点

3.如图所示,赛车手在某次汽车越野拉力赛训练前,先利用地图计算出AB两地的直线距离为9km。训练中他从A地到B地用时5min,赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km,那么赛车手从AB的过程中

A.经过的路程为9km            B. 发生的位移大小为15km   

C. 平均速度大小为              D. 平均速度大小为

4.(多选)如图所示,为甲、乙两物体相对于同一坐标的xt图像,则下列说法正确的是(  )

A.甲比乙早出发时间t0

B.甲、乙的出发点相同

C.甲的速率大于乙的速率

D.两物体在t1时刻相遇,相遇处位置坐标为x1

5.甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度-时间图像如图所示,下列说法正确的是(  )

A.在0~t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反

B.在0~t1时间内,甲、乙加速度方向相同

C.在0~t2时间内,甲、乙运动方向相同

D.在0~t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同

6.如图所示,甲图为某质点的xt图像,乙图为某质点的vt图像,下列关于两质点的运动情况的说法正确的是(  )

A.0~2 s内甲图质点做匀速直线运动,乙图质点做加速直线运动

B.2~3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动

C.3~5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动,加速度为-15 m/s2

D.0~5 s内甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的速度变化量为-10 m/s

7.如图是做直线运动的某质点的vt图像,请分析:

(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动?

(2)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度各是多少?



课后训练

1.如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,通过ABABCABCDABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s.图中小方格的边长为1 m,下列说法不正确的是(  )

A.物体在AB段的平均速度为1 m/s

B.物体在ABC段的平均速度为 m/s

C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度

D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度

2.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前t时间内平均速度为,后t时间内平均速度为2v,则物体在t时间内的平均速度大小为(  )

A.                   B.                  C.v             D.

3.如图所示是某质点做直线运动的x-t图像,由图像可知(  )

A.质点一直处于运动状态             

B.质点前3s内的位移是4m

C.质点前2s内的加速度是       

D.质点前6s内的平均速度大小为1m/s

4.(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像,在整个运动过程中,下列说法正确的是(  )

A.BC段和CD段的运动方向相反

B.CD段和DE段的运动方向相反

C.物体在D点速度为零,此后运动方向改变,做加速运动

D.AB段物体静止

5.(多选)某物体沿直线运动,其vt图像如图所示,则下列说法中正确的是(  )

     A.第1 s内和第6 s内的速度方向相反

B.第1 s内和第6 s内的加速度方向相反

C.第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小

D.第6 s末物体回到出发点

6.(多选)两质点AB从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(  )

A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2

B.t=1 s时,质点B的运动方向发生改变

C.t=2 s时,质点B的加速度方向不变

D.第2 s内,质点B的速度方向与加速度方向相同

7.在平直公路上行驶的a车和b车,其位移时间图像分别为图中直线a和曲线bt=3 s时,直线a和曲线b刚好想切,下列说法正确的是(    )

     A.t=3 s时,两车具有共同的加速度

B.a车做匀速运动,b车做加速运动

C.在运动过程中,b车始终没有超过a

D.在0~3 s的时间内,a车的平均速度比b车的大

8.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图像如图所示,下列表述正确的是(  )

A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大

B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大

C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小

D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等

9.(拓展题)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的at图像如图所示,下列vt图像中,可能正确描述此物体运动的是(  )