初高中物理衔接（五）运动学图像初探发表时间：2023-07-16 22:49 衔接5 运动学图像初探 知识点一、位移-时间图像(x-t图像)1、x-t图像的物理意义：反映做直线运动的物体的 位移 随时间变化的关系.2、图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体 .②图线上某点切线的斜率正负表示物体 .3、两种特殊的x-t图像①若x-t图像是一条倾斜的直线，说明物体做 运动.②若x-t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 状态.4、位移-时间(x-t）图像中的信息  练1.质点沿直线运动，其位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向B．0～2 s内质点的位移为零，速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在0～4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同知识点二、速度—时间图像(v-t图像)1、物理意义：反映了做直线运动的物体的 随 的变化关系.2、图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 .②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 .3、两种特殊的v-t图像①匀速直线运动的v-t图像是与横轴 的直线.②匀变速直线运动的v-t图像是一条 的直线.4、图像与时间轴围成的“面积”的意义①图像与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的 .② 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 .练2.四个质点做直线运动，它们的v－t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示．速度坐标轴的正值表示质点向东运动，请分别说出四个v－t图像中的质点在0～2 s内的运动情况．需要说明各段时间质点在向哪个方向运动，速度大小怎样变化． |
x-t图像 | v-t图像 |
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)②表示物体静止；③表示物体向负方向做匀速直线运动；④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移；⑤t1时刻物体位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) | ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)；②表示物体做匀速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点①在0～t1时间内的位移) |
运动图像的识别和信息利用
1.首先明确所给的图像是什么图像.
2.要清楚地理解图像中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：
(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态.
(2)线：表示研究对象的变化过程和规律.
(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值.
(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.
(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.
提醒：（1）无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹.
（2）v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.
【典例精讲】
题型1.运动图象的比较
【例1】做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知( )
A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2
B.15 s末物体回到出发点
C.10 s末物体的运动方向发生变化
D.10 s末物体的加速度方向发生变化
【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不变，试回答下列问题：
(1)物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动？
(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？
题型2.运动图象的识别和应用
【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.
(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？
(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度
(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).
题型3.位移图象与运动轨迹的区别
【例3】如图所示，为A、B、C三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的x-t图象，在0～t0时间内( )
A.平均速度
B.平均速率
C.A一直在B、C的后面
D.A的速度一直比B、C的速度大
【课堂训练】
1.中国跳水“梦之队”在东京奥运会上荣获7金5银12枚奖牌。某同学将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直向上抛出来
模拟运动员的跳水运动，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力。则下
列说法正确的是( )
A．小球在1.2s时到达最高点
B．小球在水中最深处时加速度最大
C．跳台与水面的高度差是2.4m
D．小球潜入水中的深度为3.2m
2.一个做直线运动的物体的v-t图像如图所示，由图像可知( )
A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2
B．0～4 s内物体的位移为12 m
C．3 s末物体的运动方向发生变化
D．3 s末物体回到出发点
3.如图所示，赛车手在某次汽车越野拉力赛训练前，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为9km。训练中他从A地到B地用时5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，那么赛车手从A到B的过程中
A.经过的路程为9km B. 发生的位移大小为15km
C. 平均速度大小为 D. 平均速度大小为
4.(多选)如图所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的x－t图像，则下列说法正确的是( )
A．甲比乙早出发时间t0
B．甲、乙的出发点相同
C．甲的速率大于乙的速率
D．两物体在t1时刻相遇，相遇处位置坐标为x1
5.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
6.如图所示，甲图为某质点的x－t图像，乙图为某质点的v－t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是( )
A．0～2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B．2～3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3～5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为－15 m/s2
D．0～5 s内甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的速度变化量为－10 m/s
7.如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析：
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度各是多少？
【课后训练】
1.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．图中小方格的边长为1 m，下列说法不正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
2.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为，后t时间内平均速度为2v，则物体在t时间内的平均速度大小为( )
A. B. C．v D.
3.如图所示是某质点做直线运动的x-t图像，由图像可知（ ）
A．质点一直处于运动状态
B．质点前3s内的位移是4m
C．质点前2s内的加速度是
D．质点前6s内的平均速度大小为1m/s
4.(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为零，此后运动方向改变，做加速运动
D．AB段物体静止
5.(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
C．第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
D．第6 s末物体回到出发点
6.(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同
7.在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图像分别为图中直线a和曲线b。t=3 s时，直线a和曲线b刚好想切，下列说法正确的是( )
A．t=3 s时，两车具有共同的加速度
B．a车做匀速运动，b车做加速运动
C．在运动过程中，b车始终没有超过a车
D．在0~3 s的时间内，a车的平均速度比b车的大
8.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示，下列表述正确的是( )
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
9.（拓展题）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示，下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是( )